Modulus

Modulo atau Modulus adalah operasi yang mencari sisa bagi (Remainder) dari dividend dibagi dengan divisor.

Operasi modulo memiliki simbol \(mod\) atau % yang dipakai beberapa bahasa pemrograman. % yang dipakai bahasa pemrograman tidak ada hubungannya dengan persentase.

$$ 21 \space{mod}\space 9 = 3 $$

Bagaimana bisa \(3\)?

Karena dividend bulat terdekat adalah \(9*2=18\),

Lalu dengan mengurangi dividend dengan dividend terdekat \(21-18\),

Kita mendapatkan \(3\)

Core concept dari operasi ini adalah: kita hanya peduli kemana larinya sisa bagi-bagi, layaknya pengawas koruptor

Certain Conditions #

Bagaimana jika dividend lebih kecil daripada divisor?. Selama ini untuk mencari sisa, jumlah yang ingin dibagikan harus lebih besar daripada pesertanya, namun bagaimana jika sebaliknya?.

Operasi modulo mengembalikan nilai devidend yang kecil tersebut jika kondisinya seperti yang dikatakan.

$$ 5 \space{mod}\space 8 = 5 $$

Ini kasusnya sering digunakan saat konversi desimal ke biner:

$$ 5_{10} = n_2\\ 5 \space{mod}\space 2 = 1\\ 2 \space{mod}\space 2 = 0\\ 1 \space{mod}\space 2 = 1\\ 5_{10} = 101_2\\ $$